Calculadora SPT — Correlaciones N60, N1_60, φ, Dr, Su
El ensayo SPT (Standard Penetration Test, ASTM D1586) es el ensayo in situ más utilizado en el mundo para caracterizar suelos. A partir del número de golpes N se obtienen, por correlación, parámetros clave: densidad relativa Dr, ángulo de fricción φ, resistencia al corte no drenado Su, compacidad, y compresibilidad. Esta calculadora procesa las correcciones por energía (N60) y sobrepresión (N1_60) y aplica las correlaciones más usadas: Meyerhof (1957), Hatanaka-Uchida (1996), Kulhawy & Mayne (1990), Stroud (1974) y Terzaghi-Peck (1948). Referencia obligatoria para diseño preliminar de fundaciones y estudios geotécnicos.
¿Qué es N y por qué corregirlo?
N es el número de golpes de un martillo SPT de 63,5 kg cayendo 76 cm para hincar 30 cm un sacamuestras estándar. Depende de la energía real transmitida (varía según martillo y equipo) y de la presión efectiva a la profundidad del ensayo. Por eso se corrige a N60 (energía estándar 60 %) y N1_60 (presión efectiva 1 atmósfera) antes de aplicar correlaciones. Sin estas correcciones, los resultados tienen dispersión inaceptable (hasta ±50 %) entre distintos equipos y sitios.
Fórmulas aplicadas
Corrección por energía (martillo):
N60 = N · (ER / 60), ER = energía real del martillo (típico 60-80 % martillo Safety Donut; 45 % martillo tipo Dona soltada a mano)
Corrección por sobrepresión (Liao & Whitman 1986):
N1_60 = CN · N60; CN = (pa/σ'v)^0,5, con pa = presión atmosférica 100 kPa
Ángulo fricción φ (Hatanaka-Uchida 1996, arenas):
φ = √(20·N1_60) + 20°
Densidad relativa Dr (Skempton 1986):
Dr = √(N1_60 / 60) · 100 %
Su en arcillas (Stroud 1974):
Su = f1 · N60, f1 = 4-5 kPa/golpe (arcillas IP > 30); 6-8 kPa/golpe (IP < 20)
Compacidad (Terzaghi-Peck 1948, arenas):
N1_60 < 4 muy suelta; 4-10 suelta; 10-30 medio densa; 30-50 densa; > 50 muy densa
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Profundidad ensayo | 8,0 m |
| N campo (golpes) | 22 |
| Tipo martillo | Safety Donut (ER = 70 %) |
| Peso unitario suelo γ | 19 kN/m³ |
| Napa freática | No detectada |
| σ'v a 8 m | 19·8 = 152 kPa |
| Tipo de suelo | Arena mediana SM (USCS) |
Corrección por energía: N60 = 22 · (70/60) = 25,7 ≈ 26. Corrección por sobrepresión: CN = (100/152)^0,5 = 0,811. N1_60 = 0,811 · 26 = 21. Aplicando Hatanaka-Uchida: φ = √(20·21) + 20 = √420 + 20 = 20,5 + 20 = 40,5°. Densidad relativa Skempton: Dr = √(21/60) · 100 = √0,35 · 100 = 59 %. Compacidad Terzaghi-Peck: N1_60 = 21 → medio densa (rango 10-30). Verificación cruzada: una arena SM con N1_60 ≈ 20 y φ ≈ 40° y Dr ≈ 60 % es consistente con el registro de sondaje y con los parámetros habituales de las gravas arenosas de zonas de cono de deyección urbano. Para diseño de zapata aislada se adopta conservadoramente φ = 38° y Dr = 55 %, aplicando un factor ≤ 1,0 a la correlación.
Resultado: N60 = 26 · N1_60 = 21 · φ = 40,5° · Dr = 59 % · Compacidad: medio densa.
Interpretación de resultados
Las correlaciones SPT tienen dispersión de ±10-15 % incluso con correcciones apropiadas. Para diseño final se adopta el percentil 25 conservador o se calibra con ensayos in situ adicionales (CPT, piezocono). En zonas de cono de deyección, donde las gravas son muy comunes, el SPT sobreestima N por rebote contra gravas, lo que debe reconocerse: N > 50 (refuso) a profundidades someras puede ser engañoso. Para arcillas saturadas Stroud subestima Su si IP no es conocido; preferir ensayo triaxial UU o veleta de campo.
Normativas de referencia
- ASTM D1586 — Standard Penetration Test (SPT) and Split-Barrel Sampling
- Skempton, A.W. (1986). Standard penetration test procedures and the effects in sands of overburden pressure
- Hatanaka, M. & Uchida, A. (1996). Empirical correlation between penetration resistance and internal friction angle of sandy soils
- Kulhawy, F.H. & Mayne, P.W. (1990). Manual on Estimating Soil Properties for Foundation Design
- NCh 3171.Of2017 — Fundaciones (uso de SPT en diseño)
Preguntas frecuentes
¿Qué martillo se usa habitualmente?
Mayoritariamente Safety Donut con ER medida 60-75 % y martillo automático (ER ≈ 80 %). Pocos equipos usan Dona soltada a mano (ER ≈ 45 %). Siempre exigir calibración del martillo (protocolo ASTM D4945) al contratar sondajes. ER sin calibrar es la mayor fuente de error.
¿Puedo usar SPT en gravas?
Con precaución. En gravas gruesas (> 25 mm) el sacamuestras puede rechazar partículas y dar N falsamente alto. Se reporta como "refuso" con R seguido del N alcanzado. Para gravas se prefiere Becker o LPT (Large Penetration Test) con correlación específica.
¿Cómo estimo Dr de N1_60?
Skempton (1986): Dr = √(N1_60/60)·100. Kulhawy-Mayne: Dr = √(N1_60/(60+25·log(D50)))·100, donde D50 es el tamaño medio en mm. Arenas finas dan Dr mayor para el mismo N1_60 que arenas gruesas. Dispersión típica ±10 %.
¿SPT en gravas del cono de deyección?
El SPT refusa frecuentemente en gravas del cono a < 5 m por el tamaño y densidad. Se reporta refuso (> 50 golpes/15 cm) y se asume que el suelo es "muy denso a duro" con parámetros conservadores: φ = 40-42°, qadm > 400 kPa. Para diseños importantes se complementa con ensayo de placa de carga.