Calculadora Relaciones Gravimétricas de Suelos
Las relaciones entre fases (sólidos, agua, aire) son el punto de partida de cualquier análisis geotécnico. Esta calculadora convierte entre peso unitario húmedo (γ), peso unitario seco (γd), humedad (w), gravedad específica de sólidos (Gs), relación de vacíos (e), porosidad (n) y grado de saturación (S). Útil para interpretar ensayos Proctor, densidad in situ, consolidación, triaxial, y para verificar la compactación real de un relleno respecto a la densidad máxima de laboratorio.
¿Qué son las relaciones gravimétricas?
Un suelo es una mezcla de tres fases: partículas sólidas, agua y aire. Las relaciones gravimétricas expresan las proporciones entre ellas. Conocer dos variables cualesquiera del conjunto (γd, w, Gs, e, n, S) permite calcular las otras cuatro mediante identidades exactas. Se aplican para interpretar resultados de laboratorio, convertir densidad de campo a compactación relativa, analizar saturación bajo napa freática, evaluar colapsibilidad en suelos no saturados y como entrada a análisis de consolidación, licuefacción y permeabilidad.
Fórmulas aplicadas
Peso unitario seco: γd = γ / (1 + w)
Relación de vacíos: e = (Gs × γw / γd) − 1
Porosidad: n = e / (1 + e)
Grado de saturación: S = (w × Gs) / e
Peso unitario saturado: γsat = γw × (Gs + e) / (1 + e)
Peso unitario sumergido: γ' = γsat − γw
Donde γw = 9,81 kN/m³ (peso unitario del agua), Gs típico 2,65-2,75.
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Peso unitario húmedo (γ) | 19,2 kN/m³ |
| Humedad (w) | 18,5 % |
| Gravedad específica (Gs) | 2,70 |
Primero el peso unitario seco: γd = 19,2 / (1 + 0,185) = 19,2 / 1,185 = 16,20 kN/m³. Luego la relación de vacíos: e = (2,70 × 9,81 / 16,20) − 1 = (26,49 / 16,20) − 1 = 1,635 − 1 = 0,635. La porosidad queda n = 0,635 / (1 + 0,635) = 0,388 o 38,8 %. Grado de saturación: S = (0,185 × 2,70) / 0,635 = 0,4995 / 0,635 = 0,787 o 78,7 %. Peso unitario saturado γsat = 9,81 × (2,70 + 0,635) / 1,635 = 9,81 × 2,040 = 20,01 kN/m³, y sumergido γ' = 20,01 − 9,81 = 10,20 kN/m³.
Resultado: γd = 16,20 kN/m³ · e = 0,64 · n = 38,8 % · S = 78,7 % · γsat = 20,0 kN/m³ · γ' = 10,2 kN/m³.
Interpretación de resultados
S = 78,7 % indica un suelo parcialmente saturado, típico sobre napa. Con e = 0,64 está en densidad media (valores 0,4-0,7 son comunes para arenas y arcillas compactas). Si esa muestra estuviera bajo napa, habría que usar γ' = 10,2 kN/m³ para calcular tensiones efectivas. Saturación sobre 95 % y e sobre 1,0 indican suelo muy suelto o blando, con compresibilidad alta y eventual problema de consolidación.
Normativas de referencia
- ASTM D854 — Gravedad específica de sólidos (picnómetro)
- ASTM D2216 — Determinación de humedad en laboratorio
- ASTM D7263 — Densidad y peso unitario de probetas intactas
- NCh 1515.Of1979 — Mecánica de suelos — Determinación de humedad
- NCh 1532.Of1980 — Determinación de densidad de partículas sólidas
Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso γ húmedo y cuándo γ sumergido?
γ húmedo (o total) se usa sobre la napa freática para calcular tensiones totales. Bajo napa se usa γsat para tensiones totales y γ' = γsat − γw para tensiones efectivas. Mezclarlos es un error frecuente que sobredimensiona o subestima los cálculos de consolidación y capacidad portante.
¿Qué Gs típico asumo si no tengo ensayo?
Para la mayoría de los suelos granulares y arcillas tipo Gs = 2,65 a 2,75. Arenas silíceas puras 2,65; arcillas comunes 2,70-2,75; suelos con alto contenido de mica u orgánicos bajan a 2,5-2,6; magnetita o minerales pesados pueden subir a 2,9 o más. Si hay duda, medir es obligatorio.
¿Puedo tener S > 100 %?
No en un suelo real. Si el cálculo da S > 100 % significa que hay un error de ensayo: humedad sobreestimada, Gs incorrecto, o relación de vacíos subestimada. Revisá primero la medición de w y Gs antes de aceptar el resultado.
¿Cómo paso de humedad de compactación al lado seco o húmedo del óptimo Proctor?
Con w y Gs calculás e y S en ese punto. El lado seco del óptimo tiene S típicamente entre 70-85 % y el lado húmedo entre 85-95 %. En la curva Proctor, la "línea de saturación" (S = 100 %) es el límite teórico superior y sirve de referencia para verificar que la curva sea coherente.